なぜアクチュアリー試験1次試験の推定合格率に×1.3をするのか

数学 アクチュアリー

昨年行われたアクチュアリー試験の結果が今週の火曜日（16日）に出ました。私は一歩前進、というところでしたが、全て取りきりたい！と思って臨んでいたので、ちょっと悔しい面もあります。
ところで、試験結果が出ると、推定合格率を出すことをよくやります。昨年度の試験はこういう結果になりました。


この合格率の推定は、以下のように計算しています。

1次試験科目＝合格者数/合格最終受験番号×1.3
2次試験科目＝合格者数/合格最終受験番号

なぜ1次試験科目だけ×1.3するのか、気になりますね。
これは、出席率の違いに起因します。受験番号は申し込んだ方全員に、50音順・会場別に振られます（たぶん、ただしH23以前は会社・会場別で個人会員が最後）。アクチュアリー会が最終的に公表する合格率の分母は「受験者数」です。この合格最終受験番号と受験者数の関係が「×1.3」の有無となります。
過去5年のアクチュアリージャーナルに載っている申込者数と受験者数から出席率を算出すると、1次試験科目は概ね75%前後、2次試験科目は概ね90%前後でした。もう分かりましたね、「×1.3」は掛けて補正するというより、合格最終受験番号≒申込者数と仮定して、分母を1.3で割っている（逆数を取ると×約77%）のです。
ではなぜ1次試験と2次試験でこんなに出席率が違うのか？ということになりますが、私は申し込んで欠席するということをやったことがないので、あくまでも想像ですが、

  • とりあえず申し込んだけど、勉強が間に合わなくて諦めた
  • 会社で名目的に受けさせられているから（受かる気はさらっさらなくて、試験開始1時間後にすぐ退出する2016/2/22追記：試験場には来ない）

というのが2次試験との出席率の差ではないでしょうか。
アクチュアリージャーナルと、手元で入手できた科目別合格者受験番号一覧（H23〜H26）を基に、1次試験の推定合格率と実際の合格率の散布図を取るとこうなります。

結構近似されていることがわかるかと思います。
その一方、2次試験の推定合格率と実際の合格率の散布図を取ると…

補正していないので、1次試験よりは相関が劣りますが、実際10%前後という意味では大体信頼出来そうです。
ところで、2次試験の出席率が90%なら、「×1.1」すればいいんじゃね？という意見もありそうなので、念のためやってみました。

若干相関が増しましたが、微々たるものですね。。

2次試験はともかく、1次試験はマークシートなんだから、とりあえず塗りつぶせば合格するかもしれないんだし、受けないという選択肢は全くもって不合理だと思うのですがね。ともかく、今年の試験に向けて、今から勉強をスタートすれば合格できるはずです。
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